فيعالممتناهيالصغرحيثتنهارقوانينالفيزياءالكلاسيكية،تبرزرياضياتالكمكلغةسحريةتحكمسلوكالجسيماتدونالذرية.هذهالرياضياتالغريبةوالمعقدةتمثلالعمودالفقريلنظريةالكمالتيغيرتفهمناللواقعمنذبداياتالقرنالعشرين.رياضياتالكملغةالكونالغامضة

الأسسالرياضيةلميكانيكاالكم

تعتمدرياضياتالكمعلىعدةمفاهيمأساسية:

1. الدوالالموجية(Ψ):تمثلالحالةالكميةلنظامماعبرمعادلةشرودنغرالشهيرة.

   

   رياضياتالكملغةالكونالغامضة

2. المؤثرات(Operators):كائناترياضيةتمثلالكمياتالفيزيائيةالقابلةللقياس.

   

   رياضياتالكملغةالكونالغامضة

3. فضاءهيلبرت:الفضاءالرياضيالمجردحيثتوجدالحالاتالكمية.

   رياضياتالكملغةالكونالغامضة

معادلةشرودنغر:قلبالنظرية

تعتبرمعادلةشرودنغرغيرالزمنية:ĤΨ=EΨ

حيث:-Ĥهومؤثرهاميلتون(يمثلالطاقةالكليةللنظام)-Ψهيالدالةالموجية-Eهيالقيمةالذاتيةللطاقة

ظواهركميةمميزة

1. التراكبالكمي:قدرةالنظامعلىالتواجدفيحالاتمتعددةفيآنواحد.

   رياضياتالكملغةالكونالغامضة

2. التشابكالكمي:ارتباطجسيمينبحيثيؤثرقياسأحدهماعلىالآخرفوراً.

   رياضياتالكملغةالكونالغامضة

3. عدمالتحديد:مبدأهايزنبرغالشهيرالذييحدمندقةقياسبعضالأزواجمنالمتغيرات.

   رياضياتالكملغةالكونالغامضة

تطبيقاتعملية

أدترياضياتالكمإلىثوراتتكنولوجيةمثل:-الحواسيبالكمية-التشفيرالكمي-أجهزةالتصويرالطبيالمتقدمة-موادجديدةبخصائصفريدة

التحدياتالمستقبلية

مازالأمامالباحثينالعديدمنالأسئلةالملحة:-كيفيةالتوفيقبينالنسبيةالعامةوميكانيكاالكم-طبيعةالانهيارالموجي-إمكانيةوجودنظرياتأعمق

ختاماً،تمثلرياضياتالكمإحدىأكثرالأدواتتعقيداًوإثارةفيتاريخالعلم،فهيلاتقدمفقطوصفاًدقيقاًللعالمدونالذري،ولكنهاتتحدىأيضاًمفاهيمناالبديهيةعنالواقعنفسه.معتقدمالبحثالعلمي،قدتفتحهذهالرياضياتأبواباًجديدةلفهمأعمقلطبيعةالكونالذينعيشفيه.